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JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是并都是很常见的数据社会形态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加进或待删除的元素保地处栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素无缘无故 靠近栈顶,而旧元素无缘无故 接近栈底。

  让大伙儿来看看在JavaScript中如保实现栈你什儿 数据社会形态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加进新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出另一个 元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是是否为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  大伙儿用最简单的依据定义了另一个 Stack类。在JavaScript中,大伙儿用function来表示另一个 类。如保让 大伙儿在你什儿 类中定义了如保让 依据,用来模拟栈的操作,以及如保让 辅助依据。代码很简单,看起来一目了然,接下来大伙儿尝试写如保让 测试用例来看看你什儿 类的如保让 用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!大伙儿成功地用JavaScript模拟了栈的实现。如保让 这里有个小什么的问题,将会大伙儿用JavaScript的function来模拟类的行为,如保让 在其中声明了另一个 私有变量items,如保让 你什儿 类的每个实例都是创建另一个 items变量的副本,将会有多个Stack类的实例说说,这显然都是最佳方案。大伙儿尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  都都能否了 过多的改变,大伙儿本来我 用ES6的繁杂语法将上端的Stack函数转加进了Stack类。类的成员变量都都能否了放上constructor构造函数中来声明。我实在代码看起来更像类了,如保让 成员变量items仍然是公有的,大伙儿不希望在类的结构访问items变量而对其中的元素进行操作,将会并且会破坏栈你什儿 数据社会形态的基本社会形态。大伙儿可需要借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  并且,大伙儿就都都能否了再通过Stack类的实例来访问其结构成员变量_items了。如保让 仍然可需要有变通的依据来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()依据,大伙儿可需要获取到类的实例中的所有Symbols属性,如保让 就可需要对其进行操作了,都都能否了 说来,你什儿 依据仍然都都能否了完美实现大伙儿要我的效果。大伙儿可需要使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,如保让 ,它是在Stack类的结构声明的,这就原应谁都可需要对它进行操作,我实在大伙儿可需要将Stack类和items变量的声明放上闭包中,如保让 并且却又被抛弃了类并都是的如保让 社会形态(如扩展类无法继承私有属性)。什么都有,尽管大伙儿可需要用ES6的新语法来繁杂另一个 类的实现,如保让 毕竟都都能否了像其它强类型语言一样声明类的私有属性和依据。有如保让 依据都可需要达到相同的效果,但无论是语法还是性能,都是有本人的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面大伙儿来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加进二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  大伙儿将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换并且的结果:1010。

  按照你什儿 逻辑,大伙儿实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111030001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(30000)); // 11111030000

  Stack类可需要自行引用本文前面定义的任意另一个 版本。大伙儿将你什儿 函数再进一步抽象一下,使之可需要实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111030001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(30000, 2)); // 11111030000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(30000, 8)); // 173000

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(30000, 16)); // 3E8

  大伙儿定义了另一个 变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者可需要自行百度。这里有另一个 和汉诺塔同类的小故事,可需要跟大伙儿分享一下。

  1. 有另一个 古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的科学科学科学发明和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来不言而喻大,他跪在国王转过身说:“陛下,请您在这张棋盘的第另一个 小格内,赏给我一粒小麦;在第一个小格内给两粒,第三格内给四粒,照并且下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把并且摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的不言而喻多啊。”国王说道,心里为买车人对并且一件奇妙的科学科学发明所许下的慷慨赏诺不致破费过多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开始英文英文了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,朔料袋将会空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王转过身来。如保让 ,麦粒数一格接以各地增长得那样太快了 了 ,放慢就可需要看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,将会这需要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  你什儿 故事我我实在是另一个 数学级数什么的问题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数可需要写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来本来我 :

  

  其计算结果本来我 18 446 744 073 709 551 615,这是另一个 相当大的数!将会按照这位宰相的要求,需要全世界在30000年内所生产的详细小麦都都都能否满足。

  2. 另外另一个 故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着另一个 黄铜板,板上插着二根绳子 宝石针。二根绳子 针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的并且,在其中的二根绳子 针上从下到放上下了由大到小的64片金片。这本来我 所谓的梵塔。不论白天黑夜,都是另一个 值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪几种金片在二根绳子 针上移来移去:一次都都能否了移一片,如保让 要求不管在哪二根绳子 针上,小片永远在大片的上端。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外二根绳子 针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这我我实在本来我 大伙儿要说的汉诺塔什么的问题,和第另一个 故事一样,要把这座梵塔详细64片金片都移到另二根绳子 针上,所需要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,我希望僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需要将近530000亿年都都都能否完成!

  好了,现在让大伙儿来试我我实在现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每另一个 小块的移动过程,大伙儿先考虑简单如保让 的情况汇报。假设汉诺塔都都能否了三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需要七步。大伙儿用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  可需要试着将3改成大如保让 的数,同类14,你将会得到如下图一样的结果:

  将会大伙儿将数改成64呢?就像上端第一个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这并且我能 发现你的多多系统进程 无法正确返回结果,甚至会将会超出递归调用的嵌套次数而报错。这是将会移动64层的汉诺塔所需要的步骤是另一个 很大的数字,大伙儿在前面的故事中将会描述过了。将会真要实现你什儿 过程,你什儿 小多多系统进程 恐怕那末做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,大伙儿可需要将上端的代码进行扩充,把大伙儿在前面定义的栈的数据社会形态应用进来,详细的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  大伙儿定义了另一个 栈,用来表示汉诺塔中的另一个 针塔,如保让 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这另一个 栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章大伙儿来看看另并都是数据社会形态:队列。